浅谈数学作业对教学效果的有效性

教学工作的有效性问题是教育评价的重要指标，其中作业中的有效性成为其中重要的一个方面。有效的作业才能让学生真正掌握所学知识，提升学生能力。有效作业最终落实到学生身上才具有实际意义。无效和低效的数学作业显然不能达到理想的教学效果。本人是教学第一线的教师，现结合自己实际教学情况，谈谈一些自己的看法。

我对学生作业大致分3类：1.根本不动手的。因为这些学生一道题都不会做，学习基础和态度都有问题；2.乱做一通的。这些学生态度还算好，目的是为了完成任务，不让老师找麻烦；3.认真完成的。这些学生对自己要求严格、学习态度好，并且数学基础不错，完成作业问题不大。

由此可知，2／3的学生作业是无效或低效的。数学作业一方面是教学常规的一个重要环节，另一方面也是数学知识方法有没有掌握，数学能力能不能提高的关键所在。本人发现老师在布置和批改作业时有以下问题：

1.为图省事，操作简单

布置课本该节后面的习题或者课后资料上的习题，并且全班统一。老师轻松，学生头痛。因为会做的学生还可以做，不会做的就只能干瞪眼。比如：一元一次函数的应用问题，课本上的题目又长又难，班里54人有24人能真正会做，那已经不错了。那剩下占了一大半的30人，要么乱做，要么抄袭。

2. 一味求全，面面俱到

为了达到全面掌握的目的，每个知识点都衍生好几题，这样综合起来作业量就很大了。虽然老师的心是好的，希望学生都掌握，但是没有考虑到学生的时间问题。

例如：在《平行四边形的判定》这节课中，我讲了好几个例题，想让学生全部掌握，就布置很多作业，导致题量过大。由于题目多，其他科目作业也不少，导致时间不够，优秀和中等学生没有多少时间进行思考，只能马虎应付，基础差的学生为了完成任务，就去抄袭，有的干脆抄了题目就放在那里，这样做作业能有多大实际效果可想而知。

3.一厢情愿，重复单一

有时为了达到巩固某个知识点，布置作业时就单一地布置一种类型的题目，以为学生能把这个知识点掌握得更牢固，但是这样效果反而不是那么好。

例如：在《二元一次方程组解法》这节课中，教了代入消元法，就单一地布置 10 个用此解法的题，虽然学生做得挺不错，但是后来考试时，错误率比作业中高好几倍。我发现经常练习的题还做得差强人意，题目稍有变化那就很糟糕了，怎么回事呢？原来刚刚教完这种方法，学生只是依葫芦画瓢，没有真正理解方法和思路，所以稍微一变就不会了。

4.批改作业，形式单一

我批改作业只写分数，并用“√”“×”等简单符号标示，学生由这些符号只能知道哪道题错了，但不知道具体错在哪里，所以无从改正，错的题还是错，一错再错，他们得到的只是百思不解的苦恼。

从以上种种情况看来，这样的作业低效甚至是无效的，学生能力根本得不到提高，教学效果只会越来越差。我做了如下改进和尝试：

1.注意梯度，分层布置

成功的教育是每个学生都能在现有基础上提高的教育。由于差异性，学生基础不同，对知识点的理解和接受能力也不同，对他们的要求也就不一样。针对不同层次的学生，布置不同类型的作业，这样的好处是既让基础好的学生得到更大提升，又让基础薄弱的学生能掌握最基本的方法，各个层次的学生都能进步和提高。

例如：我把学生分成3个层次：优秀层、合格层、后进层。优秀层学生基础好，主动性强，对自己要求高。合格层学生基础一般，主动性一般，对自己要求不高。后进层学生基础差，学习主动性也差，对自己没要求。根据当天的教学内容，布置由易到难的C组、B组、A组作业。如在学习《三角形的边角关系》后，我布置了以下作业：

C 层作业：在一个三角形中，∠1=50°，∠2=40°，∠3=？

B层作业：在一个三角形中，∠1=∠2=65°，∠3=？

A层作业：等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是多少度？等腰三角形的一个底角是50°，顶角是多少度。

各个层次的学生完成相应层次的题目，也可挑战更高层次题目，这样连基础很差的学生也能动手做一道题了，对重塑后进层学生学习数学的自信心很有帮助，对激发合格层斗志也有很大作用。

2.形式多样，灵活处理

根据所学的内容，以及学生的实际情况，灵活地去处理书上那些题。有些太复杂的就不要求全做，或者改得简单一些，将其中的数字改动一下等。

例如：学习《勾股定理的应用》后，作业中有一题最终结果是不能开出的根式，题目要求精确到小数点后一位，考虑到学生没有计算器，因此在布置这题时将这些不能开出的根式值写在题后，既方便了学生做题又让学生知道实际生活中根式开不出来的情况很常见。

作业除了书面作业以外还可以布置动手操作的作业激发兴趣，例如：我在《生活中的几何图形》课后布置的作业就是制作各种空间几何体，如：正方体、长方体、圆锥体、圆柱体等，这样既培养了学生的动手能力，又让他们更深刻地理解了几何体的特征。

3. 有的放矢，针对性强

让学生练到点子上，针对性要强，当然可以适当迁移，这样有利于深化理解，活跃思维。另外还要让学生练习易混易错处，就是说学生易犯错的地方就偏要加强练习，不要去回避，这样即使学生的作业做错了，教师指出他的错误，他对出错的地方印象会很深刻，考试时再出错的可能性就会小很多。有一些常规题是得要求所有学生都必须做的，需要经常练习才能熟练掌握，但是不能机械重复。如：初中阶段必须掌握的有解一元二次方程、解二元一次方程组、根式化简求值等，我在每次布置作业时都出一道题，让学生不断练习直到熟练掌握。

4.创新设计、作业“自助”

我从吃“自助餐”得到启发，尝试借用这种形式设计一种“学生作业自助餐”的新模式。具体操作是：搜集各种题型的题目，形成题库，每天晚上利用 15 分钟时间，把这些利用多媒体投影出来，让学生自主选择，想做什么就做什么，而且最后让科代表把答案公布，这样学生根据自己的能力自主做题，各个层次的学生都能提高并且“吃饱、吃好”。

5.设计生活化作业，让学生在实践中感受和理解数学

新课程标准强调学生的主体性，因此，设计生活化作业，可促进学生走进生活，在社会现实中去观察、分析社会现实中的数学问题，再利用所学的知识去解决，从而对数学产生亲切感，激发学习兴趣，养成关注数学知识在生活中应用的习惯。例如，在学习《黄金分割》后，让学生去找找生活中的黄金分割，体会数学美；在学习《位置的确定》后，让学生把班级每个同学的位置确定一下等。类似这样既有趣又紧密联系生活实际的数学问题，不仅能有效发挥学生的主动性和能动性，突出学生的主体地位，而且在完成作业的过程中，使学生综合素质得到提高。

6.面批作业，帮助提高

本人在当面改作业时帮助学生分析错题，指出存在的问题，让学生弄清错误的原因，并要求学生马上更正，让他们从错误的解法和思维中走出来，更好地理解知识内容。对于基础差、错误多的学生一一面批，及时补缺堵漏。

7.特色评语、用心交流

对不同特点的学生，在作业上写具有针对性的评语，与他们进行交流，特别是对于急需鼓励的中、后学生而言，老师写的几句激励性评语，会让他们十分感动，且有利于他们的进步。例如：对于作业字迹工整、画图清晰漂亮的作业，我写上“态度端正”；对于各种因粗心导致的错误，我会写上“不能粗心”“粗心是个坏毛病”“粗心导致失败”等语句，让学生主动自觉得按评语的提示去改正；对于基础差、态度差的学生作业质量有进步，我在作业后面写上“有进步”“继续努力”“今天一小步，明天一大步”等鼓励奋进的话。

数学作业的有效性得到教学第一线的数学老师重视，只有通过各种方法努力提高数学作业的有效性，才能减少并避免低效和无效的作业，使有效的作业真正巩固课堂教学和提升学生能力，最终达到良好的教学效果。

（作者单位：拉萨市第二中学）